功率谱密度的概念实际上就是将原来对时间域上信号的振动描述转化为对频率域上的描述。根据帕塞瓦尔定理，即信号在时频域内的总功率是不变的，由此可得到随机过程的功率谱密度，它反映了在频率域上的分布的随机过程统计参量均方值，即在不同频域内的振动能量的概率分布。
功率谱密度早就被用于随时间变化的信号分析之中，它是反映随机信号中某一频段上的功率强弱的参数。以表面轮廓功率谱密度为例进行简要说明。表面轮廓的功率谱密度，是对采集的表面轮廓数字信号作傅立叶变换，并将得到频谱平方乘以采样密度的结果。利用功率谱密度表征超精密加工表面，可以区分表面轮廓中包含的不同频率成分（空间波长），并且可以评价各个频率成分（空间波长）的强弱。二维功率谱密度不仅包含二维表面的频率信息，还可以反映不同方向上、不同波长成分的影响。这些信息对加工纹理方向的辨识有重要的参考价值。
加速度功率谱密法其实就是分析信号在不同频率段内的能量分布，再以爆破地震信号为例，对于爆破地震能量特征的研究，目前学者大多都采用了小波变换的方法，但是这种方法不仅具有极为复杂的计算过程，而且具有极为复杂，难理解的物理意义，应用过程中对技术人员来讲，有一定的难度，而功率谱密度法却不具有这些困难。
鉴于此，提出一种改进功率谱密度方法，该改进方法将产生一个比PSD更平滑的信号，尤其是当数据点较少时，运行环境为MATLAB R2018A，部分代码如下：
clearvars;close all;clc;
t = 0:0.001:2; % 时间向量
dt = median(diff(t)); % 采样时间间隔
fs=1/dt; % 采样频率
x = chirp(t,100,1,200,'quadratic');
%绘制PSD谱
figure
subplot(211)
spectrogram(x,128,120,128,fs,'yaxis')
colorbar
caxis([-40,-20])
ylim([0,500])
xlim([0.1,1.9])
title('spectrogram')
出图如下：
完整代码：MATLAB环境下一维时间序列信号的改进功率谱密度方法-今日头条 (toutiao.com)
工学博士，担任《Mechanical System and Signal Processing》审稿专家，担任《中国电机工程学报》优秀审稿专家，《控制与决策》，《系统工程与电子技术》，《电力系统保护与控制》，《宇航学报》等EI期刊审稿专家。
擅长领域：现代信号处理，机器学习，深度学习，数字孪生，时间序列分析，设备缺陷检测、设备异常检测、设备智能故障诊断与健康管理PHM等。
